已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为_.
题目
已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为______.
答案
∵-(x-2)(x-4)>0,即-x
2+6x-8>0的解集为 {x|2<x<4},
∴不妨假设a=-1,b=6,c=-8,则不等式cx
2+bx+a<0,即-8x
2+6x-1<0,即 8x
2 -6x+1>0
解得它的解集:{x|x<
,或x>
}.
故答案为:{x|x<
,或x>
}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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