函数有界与有最大值最小值的区别,请高手指教,越详细越好.跟区间连续有没有关系.

题目

函数有界与有最大值最小值的区别,请高手指教,越详细越好.跟区间连续有没有关系.
那连续的问题呢？

答案

有上界不一定有最大值
如一个函数的值域为（-∞,5）,那凡是大于或等于5的数都是它的上界
其中5称为它的上确界
反之是最大值必有上界
同样有下界也不一定有最小值
如一个函数的值域为（1,+∞）,那凡是小于或等于1的数都是它的下界
其中1称为它的上确界
反之有最小值必有下界