设a b为实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值
题目
设a b为实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值
答案
a²+ab+b²-a-2b
=a²+ab-a+b²-2b
=a²+a(b-1)+(b²-2b+1)-1
=a²+a(b-1)+(b-1)²-1
=[1/4a²+a(b-1)+(b-1)²]+3/4a²-1
=[1/2a+(b-1)]²+3/4a²-1
∵[1/2a+(b-1)]²≥0、3/4a²≥0,
∴上式的最小值当[1/2a+(b-1)]²=0且3/4a²=0时取得
即：a=0、b=1
∴当a=0、b=1时,原式有最小值为-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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