3个相同的正方体沾成一个长方体,粘成的长方体总棱长是40分米,这个长方体的体积和表面积分别是多少?
题目
3个相同的正方体沾成一个长方体,粘成的长方体总棱长是40分米,这个长方体的体积和表面积分别是多少?
答案
如果正方体的边长是a,则粘成的长方体棱长之和是8a+4*(3a)=20a=40
a=2分米
所以长方体的棱长是,底为边长2分米的正方形,高为6分米
体积=2*2*6=24立方分米
表面积=2*(2*2)+4*(2*6)=8+48=56平方分米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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