若正实数x y满足x+y=1 则4/x+9/y的最小值是

题目

若正实数x y满足x+y=1 则4/x+9/y的最小值是

答案

∵x,y>0 ,x+y=1
∴4/x+9/y=4（x+y）/x+9（x+y）/y=13+4y/x+9x/y≥13+2√（4y/x*9x/y）=13+12=25
当且仅当4y/x=9x/y时成立,解4y/x=9x/y,x+y=1 得x=0.4 ,y=0.6
所以/x+9/y的最小值是 25