求定积分∫【1,0】((1+x^2)^(-1.5))dx
题目
求定积分∫【1,0】((1+x^2)^(-1.5))dx
答案
令x=tant,则dx=sec^2dt,当x=0时,t=0;当x=1时,t=1/4pi,
∫【1,0】((1+x^2)^(-1.5))dx=∫【1/4pi,0】sectdt=ln(sect+tant)丨【1/4pi,0】=ln(根号2+1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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