如图,已知AB=DC,DB=AC.求证:∠ABD=∠DCA.

如图,已知AB=DC,DB=AC.求证:∠ABD=∠DCA.

题目
如图,已知AB=DC,DB=AC.求证:∠ABD=∠DCA.
答案
证明:连接BC,
在△ABC和△DCB中
AB=DC
AC=DB
CB=BC

∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,
∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB
即∠ABD=∠DCA.
连接BC,直接证明△ABC≌△DCB就可以得出∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC由等式的性质就可以得出结论.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定及性质的而运用,等式的性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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