已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度）（w大于0）的最小正周期是派,求w

已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度）（w大于0）的最小正周期是派,求w

题目

已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度）（w大于0）的最小正周期是派,求w

答案

f(x)=sin二次(wx)+根号3sin(wx)sin(wx+90度）
=sin二次(wx)+根号3sin(wx)cos(wx）
=(1-cos(2wx))/2+根号3/2sin(2wx)
=cos(2wx-120度)+1/2
其周期为(2派)/(2w)=派,所以w=1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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