已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度）（w大于0）的最小正周期是派,求w

题目

已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度）（w大于0）的最小正周期是派,求w

答案

f(x)=sin二次(wx)+根号3sin(wx)sin(wx+90度）
=sin二次(wx)+根号3sin(wx)cos(wx）
=(1-cos(2wx))/2+根号3/2sin(2wx)
=cos(2wx-120度)+1/2
其周期为(2派)/(2w)=派,所以w=1