已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3且x,y为锐角,则tan(x-y)= _ .

已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3且x,y为锐角,则tan(x-y)= _ .

题目
已知sinx-siny=-
2
3
,cosx-cosy=
2
3
且x,y为锐角,则tan(x-y)= ___ .
答案
∵sinx-siny=-
2
3
,cosx-cosy=
2
3

两式平方相加得:cos(x-y)=
5
9

∵x、y为锐角,sinx-siny<0,
∴x<y,
∴sin(x-y)=-
1-cos2(x-y)
=-
2
14
9

∴tan(x-y)=
sin(x-y)
cos(x-y)
=
-
2
14
9
5
9
=-
2
14
5

故答案为:-
2
14
5
将sinx-siny=-23与cosx-cosy=23两式平方相加可求得cos(x-y),继而可结合已知条件求得sin(x-y),即可求得tan(x-y).

两角和与差的正切函数.

本题主要考查两角和与差的正弦余弦正切,同角三角函数的基本关系式,正弦余弦函数的诱导公式及其运用,考查正弦函数的单调性,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.