已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3且x,y为锐角,则tan(x-y)= _ .
题目
已知sinx-siny=-
,cosx-cosy=
且x,y为锐角,则tan(x-y)= ___ .
答案
∵sinx-siny=-
,cosx-cosy=
,
两式平方相加得:cos(x-y)=
,
∵x、y为锐角,sinx-siny<0,
∴x<y,
∴sin(x-y)=-
=-
,
∴tan(x-y)=
=
=-
.
故答案为:-
.
将sinx-siny=-23与cosx-cosy=23两式平方相加可求得cos(x-y),继而可结合已知条件求得sin(x-y),即可求得tan(x-y).
两角和与差的正切函数.
本题主要考查两角和与差的正弦余弦正切,同角三角函数的基本关系式,正弦余弦函数的诱导公式及其运用,考查正弦函数的单调性,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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