在▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.

在▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.

题目
在▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.

(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C,∵在△ADE和△CBF中,AD=BC∠A=∠CAE=CF,∴△ADE≌△CBF(SAS);(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵AE=CF,∴DF=EB,∴四边形DEBF是...
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