已知等差数列{an}中，a3+a5=32，a7-a3=8，则此数列的前10项和S10=_．

题目

已知等差数列{a_n}中，a₃+a₅=32，a₇-a₃=8，则此数列的前10项和S₁₀=______．

答案

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d．
由a₇-a₃=4d=8，解得d=2，
由a₃+a₅=a₁+2d+a₁+4d=2a₁+6d=32，得a₁=16-3d=16-3×2=10．
所以S10＝10a1+

10(10−1)

2

d＝10×10+

10×9

2

×2=190．
故答案为190．