某县在实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修筑一条公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑,施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到道路修通.如图,是甲、乙

题目

某县在实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修筑一条公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑,施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到道路修通.如图,是甲、乙两个工程队所修道路的长度（米）与修筑时间（天）之间的函数图象,请根据图象所提供的信息,求该公路的总长度.

答案

乙工程队的函数为一次函数,设y=kx+b
∵y=kx+b经过原点 ∴b=0
∵y=kx+b经过C（12,840） ∴840=12k k=70
∴乙工程队的函数解析式为 y=70x
当x=8时 得y=560 ∴E（8,560）
甲工程队的函数为分段函数,FD段为一次函数,设y=kx+b
∵FD经过点E（8,560）,点F（4,360）
∴560=8k+b
360=4k+b
解得k=50 b=160
∴FD段的函数解析式为y=50x+160
当x=16时,y=960 ∴D（16,960）
∴公路的总长度=840+960=1800米