如图,E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2. (1)求证:EA⊥EC;(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F. ①试证:EF∥A
题目
如图,E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2.
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(1)求证:EA⊥EC;
(2)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F.
①试证:EF∥AB;
②若EF=1,求三棱锥E-ADF的体积.
答案
(1)证明:∵平面ABCD⊥平面ABE,平面ABCD∩平面ABE=AB,BC⊥AB,BC⊂平面ABCD∴BC⊥平面ABE∵AE⊂平面ABE,∴BC⊥AE∵E在以AB为直径的半圆上,∴AE⊥BE∵BE∩BC=B,BC,BE⊂面BCE∴AE⊥面BCE∵CE⊂面BCE,∴EA⊥EC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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