三角形ABC中,边为a,b,c,cosA=2/3,sinB=根号5乘cosC,求tanC?若a=根号2求三角形的面积.

题目

三角形ABC中,边为a,b,c,cosA=2/3,sinB=根号5乘cosC,求tanC?若a=根号2求三角形的面积.

答案

由cosA=2/3.结合0＜A＜180可得:sinA=(√5)/3.cosA=2/3.[[[[1]]]] 结合sinB=(√5)cosC及sinA=(√5)/3可得 sinAsinB=(5/3)cosC.∴cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=sinAsinB-cosAcosB =[(5/3)cosC]...