内壁光滑的导管弯成圆周轨道,半径为R,质量为2M．小球质量为M在管内运动

题目

内壁光滑的导管弯成圆周轨道,半径为R,质量为2M．小球质量为M在管内运动
问当小球运动到最高点时,导管刚好要离开地面,此时小球的速度?
本人算出来是根号下4GR 可是答案是根号下3GR
帮忙帮忙．．．谢谢
小球对管向上的支持力不是应该等于小球的质量加上圆环的质量吗..那么应该是N=3MG啊

答案

．（1）以导管为研究对象,导管刚好要离开地面,此时地面对导管支持力为零（1分）导管受力向下重力2mg和小球对管向上支持力N（1分）且二力平衡（1分）N=2mg（1分）
（2）小球运动到最高点时,受到向下重力mg和管对球向下的力N’（1分）
由于球做圆周运动（1分）
F向心＝N+mg （1分）
F向心＝mv^2/R （1分）
得v = 根号下3gR （1分）