集合M={x|x=1+a2，a∈N*}，P={y|y=x2-4x+5，x∈N*}，下列关系中正确的是（　　） A.M⊊P B.P⊊M C.M=P D.M⊈P且P⊈M

题目

集合M={x|x=1+a²，a∈N^*}，P={y|y=x²-4x+5，x∈N^*}，下列关系中正确的是（　　）
A. M⊊P
B. P⊊M
C. M=P
D. M⊈P且P⊈M

答案

P={y|y=x²-4x+5，x∈N^*}={y|y=（x-2）²+1，x∈N^*}，可知，P集合中的元素是全体自然数的平方加1，
又M={x|x=1+a²，a∈N^*}，其中的元素是全体正整数的平方加1，
所以M⊊P
故选：A