已知函数f（x）=sin（x+θ）+sin（x-θ）-2sinθ x=R时f（x）大于等于0 θ属于（0,3/2π）且tan2θ=-3/4

题目

已知函数f（x）=sin（x+θ）+sin（x-θ）-2sinθ x=R时f（x）大于等于0 θ属于（0,3/2π）且tan2θ=-3/4
求cosθ
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答案

f（x）=sin（x+θ）+sin（x-θ）-2sinθ =2[sin(x+θ+x-θ)/2*cos(x+θ-x+θ)/2]-2sinθ =2sinx*cosθ-2sinθ=√(4sin^2x+4)cos(α+θ)≥0θ∈(0,π/2)tan2θ=-3/42θ∈(π/2,π)sin2θ=-3/4cos2...