计算原理,

题目

计算原理,
有编号1.2.3.4.18的18个不同的小球,若要从中任选3人,则选出的小球的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为...
要讲原因哦,我知道分母一定是C3*18 （*前面的是在上面的）然后呢,分子.

答案

分子的情况如下：
把1、2、3……18分成三组,
第一组：1,4,7,10,13,16.
第二组：2,5,8,11,14,15.
第三组：3,6,9,12,15,18.
∵选出的小球的编号能组成以3为公差的等差数列,
∴如果在第一组中选,首位数字可以是1,4,7,10.但是不能是13,16.
因此有4种选法
所以满足条件的选法有12种
因此概率为P=12/C（3,18）=1/68