四边形ABCD中,AB=CD,点E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点,四边形EHFG的形状

题目

四边形ABCD中,AB=CD,点E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点,四边形EHFG的形状

答案

EH是△ABC的中位线,可得：EH = (1/2)AB ；
FG是△ABD的中位线,可得：FG = (1/2)AB ；
GE是△BCD的中位线,可得：GE = (1/2)CD ；
HF是△ACD的中位线,可得：HF = (1/2)CD ；
已知,AB = CD ,
可得：EH = HF = FG = GE ,
所以,四边形EHFG是菱形.