高等代数：不可约多项式
题目
高等代数：不可约多项式
f(x)为数域P的不可约多项式,
若c和1/c是f(x)的根,b也是f(x)的根,
证明1/b也是f(x)的根.
那如果c不等于b的情况呢？
答案
显然b非零.若n=deg[f],记g(x)=x^n*f(1/x),即把f的系数反过来排,那么g(c)=0,这样g(x)和f(x)只相差一个非零常数倍(注意c是(f,g)的根),这样f(1/b)=g(b)/x^n=k*f(b)/b^n=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点