已知点Q(22，0)及抛物线y＝x24上的动点P（x，y），则y+|PQ|的最小值是（　　） A.2 B.3 C.4 D.22

题目

已知点Q(2

2

，0)及抛物线y＝

x2

4

上的动点P（x，y），则y+|PQ|的最小值是（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 2

2

答案

∵抛物线的方程为x2=4y，∴其焦点F（0，1），准线方程为y=-1，∴抛物线上的动点P（x，y）到准线的距离为：y-（-1）=y+1，由抛物线的定义得：|PF|=y+1，又Q（22，0），∴y+|PQ|=y+1+|PQ|-1=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=(22−...

利用抛物线的定义，将点P到准线y=-1的距离转化为点P到焦点F的距离|PF|，再利用不等式的性质即可求得答案．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查抛物线的简单性质，将点P到准线y=-1的距离转化为点P到焦点F的距离|PF|是关键，突出考查转化思想，属于中档题．