某用电器在某一未知电源两端时,功率为40W,当电源电压保持不变,串联一个电阻,

题目

某用电器在某一未知电源两端时,功率为40W,当电源电压保持不变,串联一个电阻,
电阻的阻值大于用电器的阻值,此时电阻的功率为3.6W,求此时用电器的功率
A14.4W B不记得了,反正大于3.6W,C 0.4W ,D 0.9W
我只能判断出,用电器的功率此时肯定小于3.6W,但是究竟是C还是D就不知道了,我瞎算过,算的是C,

答案

C对.
设电源电压是U,用电器电阻是R1,后来串联的电阻是R2（R2＞R1）
你的分析是对的,只能在CD中找答案.
原来,40瓦＝U^2 / R1
后来,电流是　I＝U / (R1＋R2)　,
R2的功率是　3.6瓦＝I^2*R2＝[ U / (R1＋R2) ]^2*R2=40*R1*R2 / (R1＋R2) ^2＝40 / [(R1/R2)+2+(R2 /R1)]
设Y＝R1/R2,上式就是　3.6＝40 / [Y+2+(1/ Y) ]
整理得　9*Y^2－82*Y＋9＝0
得　Y＝1/9　或Y＝9
用电器功率是　P1＝I^2*R1＝（3.6瓦 / R2）*R1＝3.6*Y
将Y的两个值代入上式得　P1＝3.6 / 9＝0.4瓦　（P1＝3.6*9＞3.6瓦,舍去）
所以答案是C