已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．

题目

已知曲线C₁：y=x²与C₂：y=-（x-2）²．直线l与C₁、C₂都相切，求直线l的方程．

答案

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0    ①∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得，方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解，∴△=（k-4）2-4（b+4）=0&nbs...