一次函数y=2x+3,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且当x=3时,抛物线取得最值为9.(1)求?

题目

一次函数y=2x+3,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且当x=3时,抛物线取得最值为9.(1)求?
一次函数y=2x+3,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且当x=3时,抛物线取得最值为9.
(1)求二次函数的表达式;
(2)x为何值时,一次函数与二次函数的值都随X的增大而增大
(3)当X=?,一次函数值大于二次函数值

答案

(1)将A(m,5)和B(3,n)代入y=2x+3中,得：
2m+3=5 所以,m=1
6+3=n 所以,n=9 即 A(1,5) B(3,9)
将A,B两点代入y=ax2+bx+c中,有：a+b+c=5
9a+3b+c=9,解得,4a+b=2
又因,( -2a )分之b=3 得 a=-1 b=6 c=0 所以,y=-x2 +bx
(2) 因为(3,9)为二次函数的顶点,
所以,x3时.