在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明:AB*AB-AC*AC=2BC*DE
题目
在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明:AB*AB-AC*AC=2BC*DE
证明:
因为是AD中线,AE是高线,
所以BD=DC,AE⊥BC.
所以在直角三角形ABE中,
AB^2=BE^2+AE^2,
在直角三角形ACE中,
AC^2=AE^2+EC^2.
又因为BE=BD+DE,EC=DC-EC=BD-EC,
所以AB^2-AC^2=(BD+DE)^2-(BD-EC)^2=4BD*DE.(请问我怎么算都得不出4BD*DE)
又因为BC=2BD.
所以AB^2-AC^2=2BC*DE.
答案
倒数第四行EC=DC-EC=BD-EC
应该是EC=DC-ED=BD-ED
下来知道了吧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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