鸡兔同笼怎么列方程

题目

鸡兔同笼怎么列方程

答案

这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
设兔有x只,则鸡有35-x只.
4x+2×(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
35-x=35-12=23
答：兔有12只,鸡有23只.
1、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.已知有这三种小虫21只,共140条腿和24对翅膀.这三种小虫各有几只?
设蜘蛛有x只,则蜻蜓和蝉(21-x)只.因为蜻蜓和蝉都有6只脚
8x+6×(21-x)=140
2x=14
X=7
蜻蜓和蝉:21-7=14只
设蜻蜓有x只,则蝉(14-x)只.
2x+1×(14-x)=24
X=24-14
X=10
所以蝉为：14-10=4只
答：蜘蛛有7只,蜻蜓有10只、蝉4只.
2、蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和1对翅膀,现在有这三种昆虫20只,脚126只,翅膀24对.每种昆虫各有多少只?
设蜘蛛有x只,则蜻蜓和蝉(20-x)只.因为蜻蜓和蝉都有6只脚
8x+6×(20-x)=126
2x=126-120
X=3
蜻蜓和蝉:20-3=17只
设蜻蜓有x只,则蝉(17-x)只.
2x+1×(17-x)=24
X=24-17
X=7
所以蝉为：17-7=10只
答：蜘蛛有3只,蜻蜓有7只、蝉10只.