天体运动 圆周运动的题

题目

天体运动 圆周运动的题
1 月球表面引力加速度g,一个地面上重600N的物体放在月球上,它所受月球的引力是?
2 地球半径R,自转周期T,地面重力加速度g,求地球同步卫星离地面高度H
(用R·T·g表示）
3 长为L的细绳一端固定在O点,另一端系上一质量为m小球做圆周运动,当小球由最低点到最高点时,绳子拉力减小了7mg,求此过程中小球克服空气阻力做的功.
4天体运动中,同步卫星,近地卫星,赤道上方卫星的万有引力分别等于什么?（重力?重力加向心力?）
1答案是100N
4 GMm/r2=ma GMm/r2=ma+mv2/r
哪个用于近地卫星，哪个用于同步卫星，在地球表面或赤道上呢？

答案

①m=600÷10=60 kg
GMm
F＝——＝mg=60g
R²
②地球同步卫星的周期等于地球的自转周期T
GMm 2π
——— ＝m（——）²（R+H）
（R+H）² T
GMm
——＝mg
R² _______________
∴H＝ ³√（gR²T²／4π²） －R
③设在最低点的拉力为F1,速度为v1,在最高点的拉力为F2,速度为v2.
mv1²
———＝F1－mg ⑴
L
mv2²
———＝F2＋mg ⑵
L
∵绳子拉力减小了7mg
∴F1－F2＝7mg
⑴-⑵得：mv1²－mv2²＝（F1-F2－2mg）×L
即2Ek＝5mgL
∵Ek=E重+Wf
∴5/2mgl=2mgL+Wf
∴Wf=1/2mgL
GMm mv²
④万有引力＝————＝——＝mω²R＝ma
R² R
这里的a是向心力加速度,延两天体的重心的连线指向被绕天体,只有当绕的天体在被绕天体的表面时才可视为被绕天体的重力加速度.
(M是被绕天体,m是绕的天体,如卫星、行星、宇宙飞船等,R是被绕天体的球心与绕的天体的重心的距离,v是绕的天体的线速度,w是绕的天体的角速度）
本来打着好好的,显示出来就成这样了,将就着看吧.