三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（　　） A.4 B.6 C.8 D.10

题目

三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（　　）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

答案

设PA=a、PB=b、PC=c，三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，
所以ab=12，bc=6，ac=8，解
得，a=4，b=3，c=2，
所以以ABC为底面，棱锥的体积为：

1

3

×

1

2

× 4×3×2=4
故选A．