已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积?
题目
已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积?
答案
设PA、PB、PC分别为a,b,c,则有ab/2=S1,bc/2=S2,ac/2=S3,则三棱锥体积等于S1×c×1/3=abc/6=[根号下(8S1S2S3)]/6
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