f(x)=2X^2+M 与g(x)=ln|X| 有四个不同交点,求M取值范围~~

题目

f(x)=2X^2+M 与g(x)=ln|X| 有四个不同交点,求M取值范围~~

答案

由于f（x）和g(x)均为偶函数,即当x>0时,有两个不同交点.
分别对f(x)和g(x)求导,可得f和g的切线斜率分别为4x和1/x,
当俩曲线相切时,4x=1/x,得x=1/2,即相切时M=-ln2-1/2,再结合图像分析,
可得M