x趋向于π,(1+cosX)/(x-π)^2,求极限.

题目

x趋向于π,(1+cosX)/(x-π)^2,求极限.

答案

limx趋向于π,(1+cosX)/(x-π)^2
令x-π=t
x=π+t
原式=lim(t->0) (1+cos(π+t))/t^2
=lim(t->0) (1-cost)/t^2
=lim(t->0) (t²/2)/t^2
=1/2