已知a、b是两个不共线的非零向量(t属于R)

题目

已知a、b是两个不共线的非零向量(t属于R)
如果|a|=|b|且a与b夹角为60°,那么t为何值时,|a-tb|的值最小?
1楼的答案错误、、

答案

因为|a|=|b|且a与b夹角为60°
所以向量a·向量b=|a||a|/2
又|a-tb||a-tb|=|a||a|（t×t-t+1）=|a||a|（（t-1/2）(t-1/2)+3/4)
故当t=1/2时最小,最小为3|a|的平方/4