已知△ABC的周长为2根号2+4,且sinA+sinB=根号2sin(A+B).(1)求边AB的长 （2）若△ABC的面积S=4/3sinC,求角

题目

已知△ABC的周长为2根号2+4,且sinA+sinB=根号2sin(A+B).(1)求边AB的长 （2）若△ABC的面积S=4/3sinC,求角
C的大小

答案

设A,B,C 三个角对应的边为La,Lb,Lc
La=(SINA*Lc)/SINC (1)
Lb=(SINB*Lc)/SINC (2)
所以La+Lb+Lc=(1)+(2)+Lc=根号2+1
其中SINA+SINB=根号2SINC
解得Lc=1
即为BA=1