已知2x^2+3y^2=4x^2y^2+1,x,y为正整数,求x^2+y^2等于几
题目
已知2x^2+3y^2=4x^2y^2+1,x,y为正整数,求x^2+y^2等于几
答案
2x^2+3y^2=4x^2y^2+1
2x^2+3y^2-4x^2y^2-1=0 (1)
y^2=（1-2x^2）/(3-4x^2)>=0
因为x为正整数得到x^2>=0.75或x^2=1
再由（1）式可得x^2=（1-3y^2)/(2-4y^2)>=1
得到(y^2-1)/(2-4y^2)>=0
所以0.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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