AB是圆O的直径,弦BC等于4,那么弦AC的弦心距等于几?

题目

AB是圆O的直径,弦BC等于4,那么弦AC的弦心距等于几?
要具体过程.主要说AC为什么垂直于BC

答案

∵AB是圆的直径
∴∠ACB=90°(半圆上的圆周角是直角）
即AC⊥BC
∵设OD⊥AC于D,那么OD是弦AC的弦心距
∴OD∥BC
∵OA=OB,即O是AB的中点
∴OD是△ABC的中位线
∴OD=1/2BC=2