△ABC中,D为BC上一点,且BD=1/2 DC.∠ADB=120°,△ADC面积为3-√3,求∠BAC的大小.

题目

△ABC中,D为BC上一点,且BD=1/2 DC.∠ADB=120°,△ADC面积为3-√3,求∠BAC的大小.

答案

　　题目应该少了一个条件AD=2　　∵∠ADB=120°,∴∠ADC=60°　　又∵S△ADC=1/2*AD*CD*sin∠ADC=3-√3,AD=2　　∴CD=2√3-2　　又∵CD=2BD　　∴BD=√3-1　　由余弦定理得AB=√6,AC=3√2-√6　　∴cos∠BAC=（AB^2...