已知a,b,c,d为非负整数,则ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=_.
题目
已知a,b,c,d为非负整数,则ac+bd+ad+bc=1997,则a+b+c+d=______.
答案
∵ac+bd+ad+bc=(ac+ad)+(bd+bc)=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d),1997=1997×1,
∵a,b,c,d为非负整数,
∴(a+b)(c+d)=1997×1,
∴a+b+c+d=1997+1=1998.
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