如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数.
题目
如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC,垂足为D,求∠ABD的度数.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9d82d158ccbf6c818d318359bf3eb13533fa4078.jpg)
答案
∵∠BAC=4∠ABC=4∠C(已知),
∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°,
即∠C=∠ABC=180×
=30°(等式性质),
∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°(外加性质),
∵BD⊥AC(已知),
∴∠BDA=90°(垂直定义),
则∠ABD=90°-60°=30°.
举一反三
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