求微分方程 y＇＝—y/x的通解 分离变量后dy/y＝—dx/x 为什么两边积分会变成 lny＝ln
题目
求微分方程 y＇＝—y/x的通解 分离变量后dy/y＝—dx/x 为什么两边积分会变成 lny＝ln
求微分方程 y＇＝—y/x的通解
分离变量后dy/y＝—dx/x
为什么两边积分会变成 lny＝ln 1/x＋ln q
答案
dy/y＝—dx/x
积分后应该为 lny＝ln 1/x＋C1,C1是任意常数,但考虑到当C取大于0的值时,lnc可以去任意的值,所以取C1=lnc.
更重要的是这样lny＝ln 1/x＋ln C便于整理成y=c/x形式就更整齐.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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