求初二一次函数部分的练习题

题目

求初二一次函数部分的练习题

答案

1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),
求 (1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
参考答案：（1）∵y=kx+b与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),
即点（2,a）在正比例函数y=x上
∴a=2；
（2）∵一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),
∴-5=-k+b,即b=k-5
一次函数为：y=kx+k-5,
又∵y=kx+b与正比例函数y= x的图象相交于点(2,2),
∴2=2k+k-5,即k=7/3
∴b=k-5=3/7-5=-8/3,
k,b的值分别为7/3,-8/3；
（3）画出这两个函数的图象,即可知道.
由（2）知一次函数为y=7x/3-8/3
令y=0,x=8/7,
这两个函数图象与x轴所围成的
三角形面积S=（1/2）×2×（8/7）=8/7.2.已知直线y=2x-1
（1）求它关于x轴对称的直线的解析式
（2）将直线y=2x-1向左平移3个单位,求平移后所得直线的解析式
（3）将直线y=2x-1绕原点顺时针旋转90°,求旋转后所得直线的解析式
参考答案：（1）求它关于x轴对称的直线的解析式
y= -2x+1（关于x对称,则x不变,y变成-y）
（2）将直线y=2x-1向左平移3个单位,求平移后所得直线的解析式
左加右减法则 y=2（x+3）-1=2x+5
（3）将直线y=2x-1绕原点顺时针旋转90°,求旋转后所得直线的解析式
直线上找两个点（0,-1）、（1,1）绕原点旋转90°以后变为（-1,0）、（1,-1）
则旋转后的解析式为 y=-1/2（x+1）
3.已知：一次函数y=-2x+3
(1)当x为何值时,y≤1
（2）当-2≤x≤3时,求y的变化范围,并指出x为何值时,y有最大值
（3）当1＜y＜5时,求x的变化范围
参考答案：(1)当x为何值时,y≤1
y≤1所以-2x+3≤1
-2x≤-2
x>=1
（2）当-2≤x≤3时,求y的变化范围,并指出x为何值时,y有最大值
因为一次函数y=-2x+3为减函数（y随x的增大而减小）
所以当x=-2时取最大值,y=7
当x=3时取最小值,y=-3
y的范围为-30时
即a>-2,b