如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于点F,交AB于点E,CF=6cm,求BE的长

题目

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于点F,交AB于点E,CF=6cm,求BE的长

答案

连接AF;∵AB=AC,∠B=30°∴∠C＝∠B=30°,∠CAB＝180°－﹙∠C＋∠B﹚＝120°∵EF垂直平分AB∴∠BEF＝90°,FA＝FB∴∠FAB＝∠B＝30°∴∠CAF＝∠CAB－∠FAB＝120°－30°＝90°∵∠CAF＝∠BEF＝90°,∠C＝∠B＝30°...