怎么能做好数学的和差倍应用题?老是把和倍问题和差倍应用题弄混.

题目

怎么能做好数学的和差倍应用题?老是把和倍问题和差倍应用题弄混.

答案

和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题.
　　解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数.求出倍数和之后,再求出标准的数量是多少.根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系,再去求另一个数（或几个数）的数量.
　　解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
　　例:汽车运输场有大小货车 115 辆,大货车比小货车的 5 倍多 7 辆,运输场有大货车和小汽车各有多少辆?
　　分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆,这 7 辆也在总数 115 辆内,为了使总数与（ 5+1 ）倍对应,总车辆数应（ 115-7 ）辆 .
　　列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）, 18 × 5+7=97 （辆）
　　差倍问题：已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题.
　　解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数.
　　例 甲乙两根绳子,甲绳长 63 米 ,乙绳长 29 米 ,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍,甲乙两绳所剩长度各多少米? 各减去多少米?
　　分析：两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍,实比乙绳多（ 3-1 ）倍,以乙绳的长度为标准数.列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度, 29-17=12 （米）…剪去的长度.