已知函数f(x)=log31−m(x−2)x−3的图象关于点(2,0)对称. (1)求实数m的值; (2)当x∈(3,4)时,求f(x)的取值范围.
题目
已知函数f(x)=log
答案
(1)由f(x)的图象关于点(2,0)对称得f(2-x)+f(2+x)=0,(2分)
所以在其定义域内有
log3+log3=0,(4分)
故
log3=0,所以m
2=1.(6分)
又m=1时,函数表达式无意义,所以m=-1,此时
f(x)=log3.(8分)
(2)
f(x)=log3(1+),(10分)
x∈(3,4)时,
y=1+是减函数,值域为(3,+∞),(12分)
所以当x∈(3,4)时,f(x)的取值范围为(1,+∞).(14分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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