已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?
题目
已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?
答案
当c=0时,f(x)=x,在0到正无穷上递增,不满足对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),如f(1),f(2)；
当c0时,f(x)=x+(c/x)是一个对勾函数,要使得对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),只需f(3)≦f(2),且f(3)≦f(4),由这两个不等式可得6≦c≦12；
综上,c的取值范围是[6,12]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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