已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0及(b-1)x2-(b2+2)x+(b2+2b)=0 (a、b是正整数)有一个公共根,求aa+bba−b+b−a的值.
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已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0及(b-1)x2-(b2+2)x+(b2+2b)=0 (a、b是正整数)有一个公共根,求aa+bba−b+b−a的值.
题目
已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x
2
-(a
2
+2)x+(a
2
+2a)=0及(b-1)x
2
-(b
2
+2)x+(b
2
+2b)=0 (a、b是正整数)有一个公共根,求
a
答案
由方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0得,[(a-1)x-(a+2)](x-a)=0∴x1=a+2a−1,x2=a;同理可由方程(b-1)x2-(b2+2)x+(b2+2b)=0 解得x1=b+2b−1,x2=b;∵a,b为不相等的正整数,而两个方程有一个...
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