在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB 空间向量

题目

在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB 空间向量
用空间向量的方法做
求EF与CD所成角

答案

EF＝EA＋AB＋BFEF＝EC＋CD＋DF＝＝》2EF＝AB＋CD于是：（AB＋CD）⊥AB　＝＝》AB　＊（AB＋CD)＝AB＾2　＋　AB＊CD＝0＝＝＞AB＊CD　＝　－AB＾2＝－1　设　r　为EF与CD其夹角.cosr＝2EF　×　CD／｜2EF｜｜CD｜＝（...