若关于x的不等式0≤x2+ax+5≤4恰好只有一个解，则实数a=_．

题目

若关于x的不等式0≤x²+ax+5≤4恰好只有一个解，则实数a=______．

答案

由题意，x²+ax+5有最小值如果最小值小于4，则x²+ax+5＜4有不止一个解如果最小值大于4则无解，
所以最小值=4∴

20−a2

4

＝4
∴a=±2
故答案为±2