已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域 (2)求F(x)的最大值及最小值
题目
已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域 (2)求F(x)的最大值及最小值
答案
(1)由题意,得:1≤X≤3且1≤X^2≤3,结合图像,解得X∈[1,√3].(2)f(X)在[1,√3]上递增,(可以解得f(X)∈[-3,-5/2])所以在[1,√3]上[f(X)]^2递减,所以在[1,√3]上f(X^2)递减,所以在[1,√3]上F(X)递减.所以最大值为...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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