三角形ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,

题目

三角形ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,
tanC=（SinA+SinB）/（cosA+cosB）
（1）若Sin（B-A）= cosC,求A,C
（2）若c=根号7,且三角形面积为[3*根号(3)/2],求a+b的值
（3）判断当 SinA+SinB 取最大值时,三角形ABC的形状

答案

（1）tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosC=>sin(A-C)+sin(B-C)=0=>2sin[(A+B-2C)/2]cos[(A-B)/2]=0=>cos(3C/2) cos[(A-B)/2]=0因为A,B,C为△ABC中三个角,因此A-B≠±kπ,（k∈Z）所以C=60°所以sin(B-A)=cosC=1/...