三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数

题目

三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数

答案

洒洒水啦（小意思啦.）设这3个数分别是x、y、z.由条件一知：x+y+z=30,且x、y、z成AP（等差数列）又有等差中项得：x+z=2y所以y=10,x+z=20,从这里得x=20-z由条件二得：x-5,y-4,z成GP（等比数列）即20-z-5,10-4,z成GP由...